Machine learning-based real-time visible fatigue crack growth detectio摘要：航空航天和汽車工業(yè)中應(yīng)用了許多大型和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)部件。然而，在使用過程中，反復(fù)的交變或循環(huán)載荷往往會導(dǎo)致意外的疲勞斷裂。因此，開發(fā)實時可見的疲勞裂紋萌生和擴展監(jiān)測方法對結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。本文提出了一種結(jié)合計算機視覺和機器學(xué)習(xí)的基于機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋擴展檢測方法。在我們的模型中，計算機視覺用于數(shù)據(jù)創(chuàng)建，機器學(xué)習(xí)模型用于裂紋檢測。然后使用計算機視覺對裂紋的擴展路徑和長度進行標(biāo)記和分析。我們應(yīng)用了7種模型進行裂縫分類。實驗結(jié)果證明了該方法的有效性，實現(xiàn)的裂縫長度測量精度為0.6 mm。此外，輕微的機器學(xué)習(xí)模型幫助我們實現(xiàn)了實時可見的疲勞裂紋檢測。

關(guān)鍵詞：疲勞裂紋、擴展預(yù)測、機械響應(yīng)、發(fā)光材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、計算機視覺、機器學(xué)習(xí)

1.簡介

航空、汽車工業(yè)中應(yīng)用了許多大型、復(fù)雜的結(jié)構(gòu)部件，如發(fā)動機、渦輪等。其中一些在使用中受到反復(fù)交變或循環(huán)載荷的作用，容易產(chǎn)生意外的疲勞斷裂。因此，開發(fā)實時可見的疲勞裂紋萌生和擴展監(jiān)測方法對結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。在過去的幾十年里，工業(yè)上廣泛發(fā)展了用于疲勞損傷評估的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(SHM)方法。壓電傳感器、紅外熱成像、聲發(fā)射、蘭姆波和數(shù)字圖像相關(guān)(DIC)等技術(shù)在飛機結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中得到了廣泛應(yīng)用。然而，有限的傳感器尺寸、高成本和復(fù)雜的測量系統(tǒng)以及復(fù)雜的加工程序限制了它們在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)部件上的應(yīng)用。目前迫切需要一種現(xiàn)場、實時、可見的SHM疲勞損傷評價方法。

基于熒光的檢測技術(shù)具有可視化和快速響應(yīng)的優(yōu)點。因此，在生物、化學(xué)、光電子等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。機械-發(fā)光(machine -noluminescence, ML)材料在機械響應(yīng)的測量中被考慮，其中，當(dāng)ML材料受到機械力的作用時，熒光波長或強度可以發(fā)生變化。因此，ML現(xiàn)象對于實現(xiàn)對應(yīng)力分布和疲勞裂紋行為等機械響應(yīng)的實時、直接可見的監(jiān)測有很大的好處。許多無機物基ML材料，如SrAl2O4:Eu2t、Dy3t、Nd3t(SAO)和CdSe@ZnS顆粒，被混合在陶瓷中或涂覆在金屬表面，從而可以實現(xiàn)對疲勞裂紋擴展的實時可見監(jiān)測。1,1,2,2-四基(4-硝基苯基)乙烷(TPE-4N)是一種純有機機械響應(yīng)發(fā)光材料(MRL)。它在無定形狀態(tài)下表現(xiàn)出強烈的綠色熒光，而在結(jié)晶狀態(tài)下其發(fā)射則被強烈猝滅。與無機ML材料相比，純有機MRL材料在金屬表面具有良好的成膜性，為大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件疲勞損傷評估的現(xiàn)場、實時、可見監(jiān)測開辟了新的可能性。通常，疲勞損傷出現(xiàn)在材料表面。因此，金屬表面的誘導(dǎo)熒光可以用來表征疲勞損傷。要使該技術(shù)真正應(yīng)用，必須實現(xiàn)疲勞裂紋損傷的自動監(jiān)測和保護報警。因此，在目前的工作中，應(yīng)用計算機視覺和機器學(xué)習(xí)來實現(xiàn)對熒光分布的監(jiān)測，熒光分布代表疲勞的發(fā)生和傳播。

在計算機視覺的研究領(lǐng)域，裂紋檢測可能定義為一種目標(biāo)檢測方法，并取得了良好的性能。在某些情況下，機器學(xué)習(xí)模型通過使用計算機視覺提取的圖像特征對物體進行分類。例如，甲骨文(Oracle Bone Inscription, OBI)是一種刻在骨頭上的類似裂縫的文字，利用計算機視覺技術(shù)和機器學(xué)習(xí)模型對甲骨文進行分類就取得了很好的效果。此外，隨著計算能力的不斷提高，深度學(xué)習(xí)技術(shù)被廣泛用于具有更高精度的目標(biāo)檢測。深度學(xué)習(xí)方法在OBI分類中也取得了很好的準(zhǔn)確率。

因此，提出的工作研究計算機視覺和機器學(xué)習(xí)方法，通過有機MRL方法實時和可見地監(jiān)測疲勞裂紋檢測。將金屬中的疲勞裂紋起裂和裂紋擴展路徑轉(zhuǎn)換為可見的熒光信號。在檢測過程上，首先通過計算機視覺提取圖像特征作為預(yù)處理，然后采用機器學(xué)習(xí)方法對裂紋和非裂紋進行分類。最后，在原始圖像上標(biāo)記裂紋部位，并測量其生長方向。根據(jù)熒光分布，可以實時確定疲勞裂紋長度和疲勞裂紋擴展路徑。這些結(jié)果表明，本文提出的方法在實際應(yīng)用中對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂紋檢測具有很大的潛力。

第2節(jié)討論了相關(guān)工作。我們在第3節(jié)中提出了提出的疲勞裂紋檢測方法。第4節(jié)介紹了實驗過程，結(jié)果見第5節(jié)。第6節(jié)討論了這項工作的貢獻以及局限性。我們在第7節(jié)中總結(jié)了一個簡短的總結(jié)和未來工作的計劃。

2.相關(guān)工作

疲勞裂紋檢測是疲勞損傷評估中最重要的一步，因為裂紋檢測的準(zhǔn)確性深刻影響疲勞裂紋起裂和擴展路徑的預(yù)測。在此，我們對不同研究領(lǐng)域的裂紋檢測相關(guān)工作進行了綜述。

2.1.金屬力學(xué)響應(yīng)的實時可見檢測

近年來，純有機MRL已經(jīng)成功實現(xiàn)了金屬內(nèi)部應(yīng)力分布和疲勞裂紋擴展的動態(tài)可視化。通過在金屬表面涂覆有機MRL膜，可以將金屬的超靈敏力學(xué)響應(yīng)轉(zhuǎn)化為可見的熒光信號。有機MRL法測得的應(yīng)力分布與DIC法或有限元法模擬得到的結(jié)果吻合較好。然而，對有機MRL膜機械響應(yīng)熒光圖像的定量評估仍然不足，限制了其在實時機械損傷評估中的應(yīng)用。

2.2.基于視覺的疲勞裂紋檢測

裂紋檢測可以定義為計算機視覺中的一種物體檢測。Mohan等人對使用圖像處理的裂紋檢測進行了全面的調(diào)查，并發(fā)現(xiàn)了使用圖像處理的方法。與傳統(tǒng)的物體檢測類似，疲勞裂紋檢測包括降噪、特征提取和分類。通常，Reduction使用過濾器來減少噪聲，二值化來增強對象(裂紋)。為了檢測鉻鍍層中的裂紋網(wǎng)絡(luò)圖案區(qū)域，Vidal等人首先將拉普拉斯高斯(LoG)濾波器和Prewitt濾波器結(jié)合起來，然后直接對所選像素進行閾值化，構(gòu)建二值圖像。Heideklang等人提出了一種數(shù)據(jù)融合濾波器，用于改進近表面裂紋檢測。孟等人旨在通過定向梯度直方圖(Histogram of oriented Gradients, HoG)獲取裂紋網(wǎng)絡(luò)信息，并通過分析幾個案例獲得了更好的二值化閾值。Glud等人采用Gabor濾波器進行降噪，采用Otsu方法獲得二值化圖像。形態(tài)學(xué)處理包括(a)初始二值圖像;(b)對角填充處理;(c)閉合處理;(d)細(xì)化處理;(e)清洗處理(骨架的最終圖像);以及(f)分支點處理。由于特征是從二值圖像中提取的，因此通常提取的裂縫為黑色，背景為白色。

2.3.基于機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋檢測

支持向量機(SVM)、k -最近鄰算法(KNN)、樸素貝葉斯、決策樹、隨機森林、集成模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)等機器學(xué)習(xí)模型已被廣泛用于分類。作為機器學(xué)習(xí)的延伸，深度學(xué)習(xí)模型現(xiàn)在被用于裂紋檢測。

基于計算機視覺的裂紋檢測方法已經(jīng)取得了良好的性能。但是，閾值的判定比較困難，通常需要人工修改，這就限制了制造業(yè)的發(fā)展。目前，在高精度目標(biāo)檢測的研究領(lǐng)域，提出了幾種深度學(xué)習(xí)模型。LeNet是第一個成功分類數(shù)字手寫數(shù)字的深度學(xué)習(xí)模型。提出了AlexNet和GoogleNet，并在更大數(shù)量的分類中取得了很好的精度，后來提出了Inception和Xception ResNet，以獲得更好的精度。但是，這些模型都需要提前手工切割目標(biāo)圖像。后來，YOLO和SSD同時被提出用于目標(biāo)檢測和分類，也被用于一些特殊的研究領(lǐng)域，如古文字識別。

因此，研究人員嘗試將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于裂紋檢測。Fan等人提出了一個14層的模型，其中有7個卷積層。每兩個卷積層之間應(yīng)用一個最大池化層，最后一個是連接層。Li等人提出了一個12層模型，其中兩次三個卷積層t池化層后應(yīng)用三個卷積層。接下來的步驟是三個連接的層，最后一層應(yīng)用了一個softmax。此外，還提出了一些其他模型，通過使用深度學(xué)習(xí)模型進行裂紋檢測。

然而，深度學(xué)習(xí)的局限性在于需要準(zhǔn)備大量的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。這也證明了為什么提出了大量深度學(xué)習(xí)模型來檢測混凝土裂縫的原因。本文提出了一種基于計算機視覺和機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋檢測方法，利用機器學(xué)習(xí)避免數(shù)據(jù)限制，并嘗試將裂紋檢測結(jié)果用于疲勞裂紋擴展評價。我們采用了7種機器學(xué)習(xí)模型來檢驗和選擇裂紋檢測的模型。

3.機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋檢測

我們提出了一種計算機視覺和機器學(xué)習(xí)相結(jié)合的疲勞裂紋檢測和增長路徑預(yù)測方法。圖1是該方法的概述，它由三個步驟組成:

步驟1.預(yù)處理用于檢測數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建，將原始圖像分成若干塊，并通過傳統(tǒng)的圖像處理從這些塊中提取特征。

步驟2.使用機器學(xué)習(xí)進行分類，利用機器學(xué)習(xí)將塊分類為有裂紋和無裂紋。

步驟3.利用分類結(jié)果對裂紋進行測量，在原始圖像中標(biāo)記裂紋，并利用裂紋的坐標(biāo)來檢測裂紋的擴展方向和長度。

3.1. 特征提取

特征提取包括二值化、圖像分離和特征像素計數(shù)。二值化后，每張裁剪后的圖像分別被縱軸和橫軸分割成四個部分。這意味著裁剪后的圖像被分成16個部分。然后對二值化后的圖像中各部分的白像素數(shù)進行計數(shù)。最后得到16個數(shù)字作為裂縫分類的特征。

3.2. 檢測數(shù)據(jù)集預(yù)處理

由于原始圖像太大，裂縫有時小于原始圖像大小，因此應(yīng)將圖像裁剪成幾個塊。在第一步中，原始圖像被裁剪成幾個塊。裁剪的動作如圖2所示。圖2(a)為簡單原始圖像，大小為{Size_j， Size_i}。圖2 (b)是中心塊，其大小定義為8?8。

當(dāng)裂縫分類正確時，我們只能得到裂縫的局部信息。這意味著我們只獲得了原始圖像中的裂紋坐標(biāo)，這一步很難判斷裂紋的擴展方向和長度。為了解決生長路徑預(yù)測的問題，我們從左、右、上、下四個方向移動起點，然后裁剪圖像。換擋動作如圖2(c)、(d)、(e)、(f)所示，分別表示左換擋、右換擋、上換擋和下?lián)Q擋。移位像素數(shù)定義為步長，如圖2所示，步長定義為2。

這并不意味著可以在每個塊中檢測到裂縫。然而，通過這種方式，可能會在某些塊中檢測到裂縫。例如，在圖2(b)的裁剪圖像中存在部分裂紋。通過平移圖像，左移圖像(c)失去了裂縫，而右移圖像中仍然存在一部分裂縫。在這種情況下，可以在(b)和(d)中檢測到裂縫，并在同一位置進行標(biāo)記。

算法1以五個方向顯示原始圖像的裁剪塊。首先計算五個塊的起始點（左上坐標(biāo)），然后檢查溢出。當(dāng)溢出不存在時，塊被裁剪。

3.3. 機器學(xué)習(xí)分類

我們采用支持向量機、KNN、樸素貝葉斯、決策樹、隨機森林、集成模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等7種機器學(xué)習(xí)模型進行檢驗，并選出裂縫分類的模型。所有這些模型都是傳統(tǒng)模型。

支持向量機是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，用于從最大邊界超平面上確定邊界并對數(shù)據(jù)進行分類。KNN計算特征空間中的k個訓(xùn)練數(shù)據(jù)。Na?ve貝葉斯分類器是基于貝葉斯理論的概率分類器，特征之間具有很強的獨立性假設(shè)。決策樹是一種分類器，它使用樹狀模型進行決策及其可能的后果，包括事件結(jié)果的概率、資源成本和效用。決策樹在工業(yè)中廣泛應(yīng)用于各種不確定數(shù)據(jù)領(lǐng)域，如道路裂縫檢測和生物技術(shù)。隨機森林結(jié)合了樹的預(yù)測器，其中每棵樹都獨立依賴于隨機向量樣本的值，并且森林中的所有樹都具有相同的分布。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種研究大腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，它為訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建多層相互連接的節(jié)點，通常用于分類。這項工作構(gòu)建了一個由五層組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。輸入層有8個節(jié)點，第二層、第三層、第四層分別有16、32、64個節(jié)點。前四層的激活為整流線性單元（ReLU），輸出層的激活為s型。對于參數(shù)，epoch設(shè)為50，置信度為0.5，即當(dāng)裂縫分類置信度大于0.5時，判斷預(yù)測結(jié)果為裂縫，否則判斷預(yù)測結(jié)果為非裂縫。集成模型通過組合幾個基本模型來進行預(yù)測。關(guān)鍵思想是通過對基本模型預(yù)測進行投票，生成最終的預(yù)測結(jié)果

3.4. 疲勞裂紋擴展檢測

分類后，對有裂縫的區(qū)域用正方形、橢圓形和圓形標(biāo)記，表示分別從中心塊、左右塊、上下塊檢測裂縫。將漸降信息用于裂紋擴展預(yù)測。我們使用一個簡單的圖像（圖3）來介紹增長預(yù)測算法。在這里，我們定義裂紋分支中的裂紋方向變化，這可以通過檢查同類標(biāo)記的退化來找到。例如，在左右裂紋分支的情況下，紅色橢圓從兩個（左和右）變?yōu)橐粋€（左）。這意味著疲勞裂紋有向左擴展的趨勢。此外，在上下裂紋分支的情況下，藍色循環(huán)從兩個（上下）變?yōu)橐粋€（上）。這意味著疲勞裂紋擴展趨向于減小。因此，得出的結(jié)論是，裂紋擴展預(yù)測是左下的，距離可以通過對抗檢測到的裂紋數(shù)來測量，如圖3中的5?Block_size。

4.疲勞裂紋擴展試驗過程及熒光響應(yīng)實驗程序

4.1.實驗程序

本文對航空工業(yè)中常用的結(jié)構(gòu)材料之一A2024鋁合金進行了研究。1,1,2,2-四akis (4-nitrophenyl)乙烷(TPE-4N)是一種具有聚集誘導(dǎo)發(fā)射(AIE)特性的純有機MRL材料，其晶體狀態(tài)被破壞時表現(xiàn)出敏感的機械響應(yīng)熒光信號。文獻詳細(xì)介紹了TPE-4N的熒光特性和成膜過程。在 A2024鋁合金表面形成厚度約為1 μm的均勻結(jié)晶TPE-4N薄膜。疲勞裂紋試驗試樣的尺寸和試驗裝置如圖 4所示。疲勞裂紋擴展試驗采用單刃缺口試樣。試件的尺寸如圖 4 (a)所示。通過線電極切割加工一個尖銳的缺口。圖 4(b)顯示了實驗裝置，其中包括一臺施加機械載荷的原位疲勞試驗機(IBTC-5000, CARE)和一個成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括一個CCD相機來捕捉實時圖像，一個紫外燈來提供紫外線，以及一臺計算機來進行數(shù)據(jù)分析。在室溫下，在恒力(F?700 N)控制下進行疲勞試驗。在脈沖循環(huán)拉伸(應(yīng)力比R?0)下，進行了恒周期為4s的三角形波形加載。力從0上傳至最大值，再下載至0，記為一個應(yīng)力循環(huán)。同時，CCD攝像機記錄了TPE-4N薄膜在不同周期(N)下的實時熒光響應(yīng)。用相對灰度值表示熒光強度，即從背景中去除了灰度值。

4.2.疲勞裂紋擴展試驗下的熒光響應(yīng)

圖5為A2024鋁合金表面TPE-4N薄膜在單調(diào)張力作用下的熒光響應(yīng)。未變形的試樣表面未觀察到明顯的熒光。相對灰度隨外加應(yīng)力的增大而逐漸增大。因此，值得注意的是，不可見的機械應(yīng)力被轉(zhuǎn)化為可見的熒光信號。此外，更高的應(yīng)力導(dǎo)致更高的熒光強度。圖6為A2024鋁合金單棱缺口疲勞裂紋擴展試驗時的熒光圖像。初始樣品中除圖像背景外，熒光信號不顯著(如圖 6(a)所示)。由圖 6(b) - (e)可以看出，在疲勞裂紋附近出現(xiàn)熒光，熒光擴展伴隨著疲勞裂紋擴展，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分別為7300、8500、10200、12500。利用熒光信號可以實時監(jiān)測疲勞裂紋的萌生、擴展路徑和長度。

5.基于機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋擴展預(yù)測實驗結(jié)果

5.1. 實驗條件

使用Python 3.7和OpenCV編程進行預(yù)處理、特征提取和機器學(xué)習(xí)設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)平臺是Anaconda。硬件環(huán)境是一個CPU (core i7 8th Gen，內(nèi)存:32gb)。測試映像大小為577?314，目標(biāo)映像的高度為6 mm。塊大小為32?32，步幅(偏移大小)為8像素。因此，裁剪后的目標(biāo)約為0.6毫米。

對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的創(chuàng)建，我們將一張圖像分為裂紋部分和非裂紋部分。然后我們將裂縫裁剪成幾個32?32大小的塊，并使用左、右、上和下移動進行數(shù)據(jù)集增強，以克服裂縫圖像的數(shù)量限制。最后，創(chuàng)建41張裂紋和63張非裂紋大小為32?32的圖像作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

5.2. 實驗結(jié)果

我們應(yīng)用了7個模型進行裂縫分類，測量了這些模型的精度，并將它們與以前的人工裂縫收集進行了比較。，因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樸素貝葉斯方法經(jīng)常發(fā)生過擬合。此外，其他模型經(jīng)常失去裂縫。因此，我們在本研究中配備了決策樹模型。

圖6 R-a)、R-b)、R-c)、R-d)、R-e)為(a)初始狀態(tài)下的裂紋檢測結(jié)果;(b) 7300個周期;(c) 8500次;(d) 10,200個周期;(e) 12,500個周期。如圖6 R-a)所示，由于(a)的目標(biāo)圖像為初始狀態(tài)，因此未檢測到裂紋。在圖 6R-b中，圖像的中心有兩個正方形，在正方形中也標(biāo)記了幾個橢圓和圓。這意味著在圖像的中心有一個裂縫。然后在這些標(biāo)記下可以觀察到一個橢圓，這意味著裂縫現(xiàn)在正在向下擴展。如圖6 (R-c)所示，在圖6 (r)所示的最后一個橢圓上增加了兩個周期。結(jié)果表明，最后的擴展路徑預(yù)測是正確的，裂紋繼續(xù)向下擴展。最后一個橢圓為左橢圓，表示裂紋擴展方向為左向下。如圖6 (R-d)所示，在最后一個橢圓和周期中增加一個正方形。這也證明了最后的擴展預(yù)測是正確的，裂紋繼續(xù)向下擴展。在圖 6(R-e)中檢測到的裂紋區(qū)域左側(cè)加四個周期?？梢缘玫筋愃频脑鲩L趨勢。

裂紋擴展方向和裂紋長度隨循環(huán)的變化如圖 7所示。發(fā)現(xiàn)裂紋擴展方向預(yù)測正確，在10200 ~ 12500次循環(huán)之間，由于裂紋長度增加，裂紋擴展速度最快(圖中標(biāo)注了大部分裂紋痕跡)。這也證明了我們的建議的有效性，即更長的周期帶來更長的裂紋增長。

6.討論

提出了一種基于機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋擴展檢測方法，該方法將計算機視覺與機器學(xué)習(xí)相結(jié)合。實驗結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確監(jiān)測疲勞裂紋的擴展情況，包括裂紋長度和裂紋路徑。且長度精度水平為一塊尺寸為0.6 mm，可用于實際應(yīng)用。由于時間較短，本研究使用了兩種分類機器學(xué)習(xí)模型(決策樹)，計算時間幾乎是實時的。

但是，由于弱裂紋數(shù)據(jù)集和光線變化的影響，實驗結(jié)果中出現(xiàn)了一些檢測誤差，如圖中圖像左側(cè)的檢測誤差(Rb)。有時，錯誤檢測發(fā)生在圖像的探測中。由于光線變化很小，因此光校正并不是克服這一問題的有效方法。幸運的是，這種誤差不會在集中時發(fā)生，因此我們可以消除這些分散的標(biāo)記，以克服光影響的問題

此外，盡管根據(jù)相關(guān)工作，深度學(xué)習(xí)可能是一種很好的裂紋檢測方法，但應(yīng)用幾種裂紋檢測模型并沒有達到比機器學(xué)習(xí)方法更好的精度。原因與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的弱點有關(guān)。

結(jié)論

提出了一種結(jié)合計算機視覺和機器學(xué)習(xí)的基于機器學(xué)習(xí)的疲勞裂紋擴展檢測方法。利用計算機視覺進行數(shù)據(jù)生成，利用機器學(xué)習(xí)模型進行裂紋檢測，然后利用計算機視覺分析疲勞裂紋擴展路徑和長度。實驗結(jié)果證明了該方法對疲勞裂紋擴展路徑預(yù)測的有效性，獲得的裂紋長度測量精度為0.6 mm。此外，輕微的機器學(xué)習(xí)模型(決策樹)幫助我們實現(xiàn)實時的裂紋檢測。但是，由于裂紋數(shù)據(jù)本身的缺陷和受的影響較小，在今后的工作中存在一定的誤差，需要加以糾正。

算法1.數(shù)據(jù)集創(chuàng)建